有限元方法自上世紀中期誕生以來,由于其通用性和有效性,在包括生物醫學工程在內的工程領域內得到了廣泛的應用和長足的發展。大型通用有限元應用程序因其強大的功能、簡單的操作、可靠的結果和較高的效率,更使有限元方法成為生物醫學工程中強有力的工具。本文通過利用有限元方法分析人體小腿的二維傳熱模型,以及基于實際醫學影像的顱內動脈瘤三維血液動力學模型,對有限元方法在生物醫學工程中的應用進行具體的介紹。 本文首先對生物組織的主要傳熱方式、常用傳熱模型及熱物性參數測量方法進行了簡要介紹。隨后根據人體小腿的截面解剖圖建立了簡化的二維傳熱模型,將其劃分為骨骼層、內部肌肉層、外部肌肉層及皮膚層等在熱量傳輸方面有重要區別的層次。我們計算并分析了血液灌注率、組織的代謝產熱率、環境溫度及空氣對流系數等因素對傳熱模型的影響。計算結果顯示,代謝產熱率和空氣對流系數對組織溫度分布的影響相對較小,而當血液灌注率和環境溫度上升到一定程度時對組織溫度分布的影響也逐漸變小。我們還計算了幾種不考慮平行逆流血管對效應的情況以考察其對組織溫度分布的影響,對比結果顯示平行逆流血管對在人體組織傳熱過程中有著重要的作用。 我們還從兩例顱內動脈瘤患者的原始3DRA影像數據入手,對顱內動脈瘤的幾何外形進行了精確的三維重建,以此建立了在血液為牛頓流體和血管壁為剛性壁的假設前提下的血液動力學模型。計算結果顯示,瘤頸處存在壁面切應力最大點,這是由于血液對瘤頸處的動脈管壁造成強烈沖擊,瘤頸處的流場比較復雜,血流速度梯度相對較大的緣故。我們還發現盡管載瘤動脈壁面切應力變化較大,動脈瘤本體內壁面切應力卻幾乎沒有變化,并且其數值也很小。瘤頸處的高壁面切應力和瘤體內部的低壁面切應力正是促使動脈瘤形成、生長乃至破裂的重要因素。計算結果對臨床上診斷和治療顱內動脈瘤也具有較大的參考價值和指導意義。